Rumus Trigonometri pada Segitiga – Skakmath (Part 1)

Rumus Trigonometri
Skakmath Logo

Written by skakmath7

December 24, 2019

Rumus Trigonometri pada Segitiga – Skakmath.com 

Luas Segitiga

Segitiga ABC adalah segitiga lancip dengan CD⊥AB. Misalkan ∠A=α, ∠B=β, dan ∠C=γ. Sehingga Garis AB = c, garis BC = a, dan garis AC = b.

Luas segitiga secara umum adalah setengah hasil atas dengan tiga segitiga atau ½ alas × tinggi.

Luas ΔABC = ½ AB × CD … (1)

  • Perhatikan ΔADC, siku-siku di D.

Sin α = CD/AC Sin α = CD/b CD = b × sin α … (2)

dari persamaan (1) dan (2), diperoleh:

Luas ΔABC = ½ AB × CD Luas ΔABC = ½ AB × b.sin α ΔABC = ½ c.b sin α ΔABC = ½ b.c sin α

  • Perhatikan ΔBDC siku-siku di D

Sin β = CD/BC Sin β = CD/a CD = a sin β … (3)

dari persamaan (1) dan (3), maka diperoleh:

Luas ΔABC = ½ AB × CD Luas ΔABC = ½ c (a sin β) Sehingga, Luas ΔABC = ½ a.c sin β

BACA JUGA ARTIKEL LAINNYA HANYA DI SKAKMATH.COM !

  • Perhatikan ΔAEC, siku-siku di E.

dimana ΔBCA dengan AE ⊥ BC, AE garis tinggi. Luas ΔBCA = ½ BC.AE … (4)

Luas ΔBCA = Luas ΔABC Sehingga Luas ΔABC = ½ BC.AE … (4)

Perhatikan ΔAEC, siku-siku di E

Sin γ = AE/AC Sin γ = AE/b AE = b.Sin γ … (5)

dari persamaan (4) dan (5), maka diperoleh:

Luas ΔABC = ½ × BC.AE Luas ΔABC = ½ × a. (b sin γ) Jadi, Luas ΔABC = ½ × a.b sin γ

Kesimpulannya:

  • Trik menghafal rumus segitiga adalah “setengah hasil kali dua sisi dengan sinus sudut apitnya”.

Perhatikanlah gambar segitiga berikut:

dari pernyataan di atas, maka dapat ditulis sebagai berikut:

  • Luas Segitiga = ½ × a.b sin γ
  • Luas Segitiga = ½ × a.c sin β
  • dan Luas Segitiga = ½ × b.c sin α

Sekian dulu pembahasan kita kali ini tentang Rumus Trigonometri, Semoga bermanfaat, Jangan Lupa di Share yaa. Terimakasih 🙂

Share it with...

Baca juga…

0 Comments

Submit a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *