Kuadrat Suatu Bilangan Kelas 8 SMP – Kali ini kita akan mempelajari tentang kuadrat pada suatu bilangan:
Dalam hal ini kita akan mempelajari dan diharuskan untuk bisa menyatakan arti kuadrat suatu bilangan dan kemudian menentukan nilai kuadrat suatu bilangan dengan cara:
- Menghitung
- Membaca Grafik f : x → x²
- Menggunakan Tabel Kuadrat
- Menggunakan Kalkulator
Maka perhatikan uraian berikut ini:
1. Arti Kuadrat Suatu Bilangan
Sebelumnya kita telah mempelajari tentang beberapa himpunan bilangan. Nah sekarang coba adik-adik tuliskan empat anggota bilangan asli yang pertama, misalkan {1,2,3,4}. Kemudian coba adik-adik kuadratkan keempat anggota bilangan asli tersebut, maka hasilnya akan menjadi {1,4,9,16} kan.
Hitunglah jumlah persegi ukuran 1 x 1 dari setiap persegi pada gamba 1. Hitunglah dengan cermat. Beri jawaban yang benar: pada gambar 1 (a) jumlah persegi ada 1 buah, pada gambar 1 (b) jumlah persegi ada 4 buah, pada gmabar 1(c) jumlah persegi ada 9 buah. dan pada gambar 1 (d) ada 16 buah.
Dari uraian gambar diatas, kita memperoleh juga bagaimana cara mencari dengan menggunakan cara seperti pada tabel dibawah ini:
| Gambar |
Panjang sisi (dalam satuan luas) |
Lebar sisi (dalam satuan luas) | Luas Persegi (jumlah persegi) |
| 1a 1b 1c 1d |
1 2 3 … |
1 2 … … |
1 × 1 = 1¹ = 1 2 × 2 = 2² = 4 3 × 3 = 3³ = … … × … = … = … |
Luas persegi (jumlah persegi) diperoleh dengan cara mengalihkan bilangan itu dengan dirinya sendiri. Cara ini juga kuadrat suatu bilangan.
| Untuk mendapatkan kuadrat suatu bilangan caranya dengan mengalikan bilangan itu dengan dirinya sendiri. |
Maka dari kesimpulan di atas, kita memperoleh:
- Kuadrat ditulis 1², angka 2 diitulis agak keatas dari 1 dan lebih kecil
- Kuadrat ditulis 2²
- Kuadrat ditulis 3²
dan seterusnya, sehingga n kuadrat ditulis n².
Angaka 2 yang ditulis agak ke atas disebut juga pangkat, tepatnya pangkat dua. Dengan demikian nama lain ‘Kuadrat’ adalah ‘pangkat 2′.
Contoh:
- 5² artinya 5 x 5
- 12² artinya 12 x 12
- 2,5² artinya 2,5 x 2,5
- 0,9² artinya 0,9 x 0,9
- luas persegi dengan sisi 8 m = 8² m = (8 x 8) m²
2. Menentukan Nilai Kuadrat Suatu Bilangan dengan Menghitung
Contoh:
a. Menghitung kuadrat bilangan yang terdiri atas satu angka
1. 8² = 8 x 8 = 64
2. 6² = 6 x 6 = 36
b. Menghitung kuadrat bilangan yang terdiri atas dua angka
1. Bilangan yang angka satuanya 5
Misalnya : 35² = 35 x 35 =…
Penyelesaiannya:
– Dua angka terakhir, hasilnya selalu 25 karena 5 x 5 = 25
– Sedangkan dua angka didepan 25 diperoleh dengan cara mengalikan 3 (dan 35) dengan angka berikutnya, yaitu 4 (angka setelah 3 adalah 4) hasilnya 12 (3 x 4 = 12).
– Jadi nilai 35² adalah 1225.
2. Bilangan yang angka puluhannya 5.
Misalnya : 53² = 53 x 53 =
Penyelesaian:
– Dua angka terakhir ialah kuadrat angka terakhir bilangannya yaitu 3 x 3 = 9. Karena dua angka maka ditulisn …09.
– Dua angka pertama ialah 25 ditambah angka terakhir dari bilangan itu, yaitu: 25 + 3 = 28
– Jadi nilai 53² = 2809
3. Bilangan yang angka puluhan dan satuannya tidak sama.
Misalnya 62² = 62 x 62 =…
Penyelesaian:
– Kuadratkan angka paling kanan yaitu 2, sehingga 2² = 2 x 2 = 4 letakkan pada angka satuan.
– Kedua angka:pertama dan hasilnya tambahkan dengan bilangan simpanan (2), sehingga 6² = 6 x 6 = 36 + 2 = 38, letakkan. Berturut-turut pada ribuan dan ratusan.
– Jadi nilai 62² adalah 3844.
4. Bilangan Desimal
Misalnya 4,5² = 4,5 × 4,5 = …
Penyelesaiannya:
– Misalkan bilangan tersebut bilangan bulat. Maka 4,5 menjadi 45, supaya lebih enak dihitung.
– Lakukan langkah penyelesaian seperti bagian (1), maka kita akan memperoleh hasil 2025.
– Karena 4,5 bilangana satu desimal (satu angka dibelakang koma), maka hasil kuadratnya dua desimal (dua angka dibelakang koma). Tempatkanlah koma (,) pada bilangan sehingga jumlah angka di belakang koma ada dua angka, misal 20,25.
– Jadi, nilai 4,5² adalah 20,25 (dibaca dua puluh koma dua lima)
5. Bilangan yang angka satuannya NOL.
Misalnya 20² = 20 × 20 = …
Penyelesaiannya:
– Kuadratkan bilangan pertama yaitu 2² = 4. Letakkan pada angka pertama 400.
– Karena bilangan yang dikuadratkan jumlah NOLnya satu, maka hasil kuadratnya menjadi NOLnya ada dua. (Aturannya banyaknya NOL dikalikan dua)
– Jadinya nilai dari 20² adalah 400.
Mohon maaf jika ada kesilapan, kesalahan maupun kekeliruan, karena kita hanyalah Manusia biasa yang tidak luput dari kekhilafan.
Semoga dimaafkan, dan juga semoga bermanfaat buat semua.
Jika suka, silahkan bantu share ya.
Sekian dari Skakmath.com !
Pamit, Terima kasih.
Daaaaaaaaa.
Wassalamualaikum wr.wb
