Jenis Jenis Operasi Pada Himpunan Matematika

A. Jenis-jenis Operasi Pada Himpunan Matematika

1. Irisan (∩)

Irisan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya menjadi anggota A dan menjadi anggota B.
Misalkan seperti contoh ini : A ∩ B = { x Ι x ∈ A dan x ∈ B}

Contoh gambar Diagram venn untuk operasi himpunan (irisan)  seperti dibawah ini:

Serta contoh penulisan untuk operasi himpunan (irisan) serperti dibawah ini:
A = {1,2}
B = {1,2,3), maka irisannya adalah A ∩ B = {1,2}.

Jika kita melihat pada gambar diagram venn nya, maka {1,2} terletak pada arsiran berwarna merah.

2. Gabungan (∪)

Gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota A atau anggota B.
Misalkan seperti contoh ini : A ∪ B = { x Ι x ∈ A atau x ∈ B}.

Contoh gambar Diagram venn untuk operasi himpunan (gabungan)  seperti dibawah ini:

Serta contoh penulisan untuk operasi himpunan (gabungan) serperti dibawah ini:
A = {1,2}
B = {1,2,3), maka gabungannya adalah A ∪ B = {1,2,3}.

Jika kita melihat pada gambar diagram venn nya, maka {1,2,3} terletak pada seluruh lingkaran yang terarsir.

3. Komplemen (c)

Komplemen dari A adalah himpunan yang anggotanya bukan anggota dari himpunan A itu sendiri. Komplemen disimbolkan dengan A^c.
Misalkan seperti contoh ini : A^c= { x Ι x ∉ A }.

Contoh gambar Diagram venn untuk operasi himpunan (komplemen)  seperti dibawah ini:

Serta contoh penulisan untuk operasi himpunan (komplemen) serperti dibawah ini:
S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
A = {1,2}
A^c = {3,4,5,6,7,8,9,10} 

Jika kita melihat pada gambar diagram venn nya, maka {3,4,5,6,7,8,9,10} terletak pada luar lingkaran.

4. Selisih (−)

Selisih himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya semua anggota dari A, namun bukan anggota dari B.
Misalkan seperti contoh ini : A − B = { x Ι x ∈ A, x ∉ B}.

^{Contoh gambar Diagram venn untuk operasi himpunan (selisih)  seperti dibawah ini:}

Serta contoh penulisan untuk operasi himpunan (selisih) serperti dibawah ini:
A = {1,2,3}
B = {1,2,5), maka gabungannya adalah A − B = {3}, begitu juga sebaliknya jika B − A = {5}.

Jika kita melihat pada gambar diagram venn nya, maka itu adalah gambar dari A − B = {3} terletak lingkaran A yang terarsir.

5. Jumlah (+)

Jumlah himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya A dan B, kecuali irisan dari A dan B.
Misalkan seperti contoh ini : A + B = { x Ι x ∈ A dan A ∈ B, x ∉ A ∩ B}.

^{Contoh gambar Diagram venn untuk operasi himpunan (jumlah)  seperti dibawah ini:}

Serta contoh penulisan untuk operasi himpunan (jumlah) serperti dibawah ini:
A = {1,2,3}
B = {1,2,5), maka gabungannya adalah A + B = {3,5}.

Jika kita melihat pada gambar diagram venn nya, maka itu adalah gambar dari A + B = {3, 5} terletak lingkaran A dan lingkaran B yang terarsir.

Sekian pembahasan kita kali ini tentang Operasi apda Himpunan yang dimulai dari Operasi Irisan, Gabungan, Komplemen, Selisih dan juga Jumlah. Sebelum kita akhiri, sigmath.co memberikan contoh soal dibawah ini untuk memperdalam pemahaman kita tentang materi kali ini.

Mari kita perhatikan jangan lupa dikerjakan yaa teman-teman.

Contoh Soal Jenis Jenis Operasi Pada Himpunan Matematika :

S = { x Ι 1 < x < 15, x ∈ N), P = {faktor dari 10}, Q = {tiga bilangan prima pertama}, tentukan:

a) P ∪ Q
b) P ∩ Q
c) P − Q
d) P + Q
e) P^c
f) Q^c

Selamat mengerjakan!!!