Fungsi Trigonometri
A. Pengertian Sudut
Dalam geometri, kita mengenal pengertian sudut lewat definisi dan aksioma sebagai berikut:
Definisi 1 : sudut adalah bentuk geometri yang terjadi jika dua buah sinar yang berbeda mempunyai tiitk pangkal yang sama.
Jika sinar s dan t berasal dari titik O, maka sudut yang terjadi adalah sudut AOB atau sudut BOA.
Perhatikan gambar berikut dibawah ini:
Besarnya sudut AOB disajikan dengan μ ∠AOB atau α ∠st yang biasa disingkat dengan ∠AOB atau ∠st saja.
Dengan demikian diperoleh ∠AOB = ∠BOA = ∠st
Ingat ya!
- Sinar ditulis dengan huruf kecil (misal: sinar s, sinar t)
- Garis ditulis dengan huruf kecil (misal: garis h, garis g)
- Titik ditulis dengan huruf kapital (misal: titik O, titik A, titik B)
Aksioma 1: Jika s dan t adalah 2 buah sinar yang berasal dari titik yang sama, maka st adalah suatu bilangan real θ modulo 2π. (Modulo = satu putaran penuh)
Aksioma 2: Jika s adalah sinar yang berasal dari titik O dan θ adalah suatu bilangan real, maka terdapat suatu sinar t yang berasal dari titik O sedemikian sehingga ∠st = θ1 dengan O ≤ θ1 ≤ 2π dan θ = θ1 + 2kπ, dimana k adalah bilangan bulat.
Perhatikan bahwa θ adalah suatu bilangan real modulo 2π dengan θ = θ1 + 2kπ, k ∈ bilangan bulat. (Berapapun nilai k maka akan tetap menjadi 2π juga).
Aksioma 3: (aksioma penjumlahan sudut)
Jika s,t dan v adalah 3 buah sinar berasal dari titik yang sama, maka dipenuhi salah satu hal berikut:
∠st + ∠tv = ∠sv atau ∠sv + ∠vt = ∠st atau ∠vs + ∠st = ∠vt.
Perhatikan gambar dibawah ini, bahwa:
∠st + ∠tv = ∠sv
- dari 2 sinar membentuk 1 sudut
- 3 sinar membentuk 3 sudut
- 4 sinar membentuk 6 sudut
- 5 sinar membentuk 10 sudut
Selanjutnya sinar s dan sinar t disebut sebagai kaki-kaki sudut, sedangkan titik O adalah titik sudut dari st. Dalam trigonometri lazimnya sudut diletakkan dalam keadaan baku (standar), yaitu:
Definisi 2: Sudut dikatakan pada kedudukan baku apabila titik sudutnya berimpit dengan titik pangkal dari bentuk tanda plus (tambah) pada sumbu cartesius dan satu kakinya berimpit dengan sumbu x positif.
∠ABC terletak dalam kedudukan baku, ∠ABC = θ, dengan menggunakan aksioma 1 dan aksioma 2 maka sudut dikenal juga sebagai Jarak Putar.
Perhatikan ∠AOA1 yang terletak pada kedudukan pada gambar.
Jika sinar AO diputar dengan pusat O sejauh θ (aksioma 1) maka akan terjadi sinar OA1 dan ∠AOA1.
Sinar OA disebut sisi permulaan dari ∠AOA1, sedangkan sinar OA1 disebut sisi batas dari ∠AOA1 dan θ adalah jarak putar yang merupakan ukuran dari ∠AOA1.
∠AOA1 positif apabila arah pemutaran sinar OA berlawanan arah dengan arah jarum jam.
∠AOA1 negatif jika arah pemutaran sinar OA1 searah dengan arah jarum jam.
Sekian pembahasan kita kali ini tentang Fungsi Trigonometri, semoga bermanfaat.
Baca juga artikel lainnya hanya di Skakmath.com !
Jangan lupa di share ya.
Terimakasih.
